R でバイナリファイルを読む練習をした。クロマトグラフィーのデータや結晶学のデータファイル(MTZファイル)など、バイナリファイルを直接読めると便利だ。R では、file 関数でファイルを開き、seek で目的の箇所に移動して、readBin でデータを読み込む。仕…

原子散乱因子のうち、異常分散の影響を受けない項 は角度に (sin theta over lambda で stol と略される)の形で依存する。これを、ガウス関数の和に展開してとして扱うことが多い。係数は、電子の波動関数を Gaussian-type orbital を基底にして量子化学計算…

ラプラシアンの極座標表示は、水素様原子のシュレーディンガー方程式を解く所などで必要となるが、手計算は非常に面倒である。Maxima での計算も普通にやろうとすると容易ではないが、ベクトル解析用の vect パッケージを使うと簡単にできるとのこと(Support…

三次元空間の極座標表示は、 となる。そのヤコビアンの計算は手計算でも十分可能(たとえば 極座標のヤコビ行列とヤコビアン ： 3次元 - 倭算数理研究所 参照)だが、練習のため Maxima でやってみる。 (%i3) jacobian([r*sin(theta)*cos(phi), r*sin(theta)*s…

原子散乱因子 atomic scattering factor の異常分散項 f' と f'' は、CXRO X-Ray Interactions With Matter にある Atomic Scattering Factors から入手できる。Reference: B.L. Henke, E.M. Gullikson, and J.C. Davis. X-ray interactions: photoabsorptio…

精密化では、構造因子を原子座標について偏微分したりすることがある。

R で ?dist のようにして使うヘルプ機能は大変便利だが、演算子について調べようとすると 演算子のヘルプ - ryamadaのコンピュータ・数学メモ(2018年9月に引越し) で記されているように不思議な挙動をする。例えば加算演算子+を調べるのに、? "+" や ? +3 は…

ガウス関数シリーズの続きとして。ガウス関数のフーリエ変換もまたフーリエ変換となる。定法通りに平方完成して進めると、となる。既に周波数領域のガウス関数が見えている。後は積分部分が定数になればよい。この積分は、複素積分に経路拡張して考える。(-R…

イギリス Tier4 visa 承認 - biochem_fan's note に書いたように、9/2にビザが承認されたというメールが来ていたが、本日、実物が郵送されてきた。有効期間は 2013/9/1 から 2014/10/30 となっていた。

まだ論文化されていない(unpublished)ものも載せているが、それらは録音や録画がネットで公式配信されているシンポジウムなどの情報にのみ基づいている。 Last update: 2014/01/28 PDBID 蛋白質 施設 手法 分解能(Å) ソフトウェア 備考 文献 PDBID protein b…

さきほど、正規分布する確率変数の和の分布について考察した。再生性により、正規分布の和も正規分布になるのであった。ガウス型の指数関数 については、他にも便利な性質がある。それが Gaussian product rule として知られるものであり、量子化学計算で役…

ガウス分布は再生性を持つ。つまり、二つのガウス分布に従う確率変数の和も、またガウス分布になるのだ。証明は検索すればたくさん出てくるが、一番単純な場合、つまり、標準正規分布の和の場合について手計算してみた。確率変数 x と y が標準正規分布に従…

Inkscape では、パスの端に矢尻をつけることができる。例えば、下の図のように: [フィル/ストローク]パネルを出して(Shift+Ctrl+F)、[ストロークのスタイル] にある[始点マーカ]、[終点マーカ]を選択すればよい。マーカの色はストロークの色を反映しないよう…

R でフーリエ変換を行うには、stat パッケージ(つまり、デフォルトで読み込まれる環境)に含まれる fft を使う。ついでに、いわゆる Fourier duck の実験をしてみた。 N <- 128 # 実空間の点の数 # トルエンっぽい平面分子。座標は手計算。原子距離は適当。 a…

回折斑点の位置は何で決まるか。逆に言えば、回折斑点の位置から指数付けをするには何が必要か。 結晶の向き 格子定数 検出器の位置 X線ビームの波長と向き 1, 2 は、いわゆる orientation matrix で表現される。MOSFLM では、1は回転行列U、2は逆格子の基底…

イギリスの Tier 4 general student visa 取得メモ - biochem_fan's note に書いたように、8/21(木) にビザ申請を大阪のビザセンターで行ったところ、本日 9/2(月) Visa が承認されたという連絡がマニラのビザセンターから来た。この後パスポートが大阪のビ…