非常に疲れた。
Not only P2221 but also P212121 is a subgroup of C2221
P212121 has the following operators:
- x, y, z: Identity
- 1/2 + x, 1/2 - y, -z: 2_1 screw at (x, 1/4, 0)
- -x, 1/2 + y, 1/2 - z: 2_1 screw at (0, y, 1/4)
- 1/2 - x, -y, 1/2 + z: 2_1 screw at (1/4, 0, z)
Addition of a C centering produces the following operators:
- 1/2 + x, 1/2 + y, 1/2: translation (1/2, 1/2, 0)
- x, -y, -z: 2 fold at (x, 0, 0)
- 1/2 - x, y, 1/2 - z: 2 fold at (1/4, y, 1/4)
- -x, 1/2 - y, 1/2 + z: 2_1 screw at (0, 1/4, z)
To bring this to the standard setting, we shift the origin by (-1/4, 0, 0) such that the 2 fold along y is at (0, y, 1/4). This is done by replacing x with x +1/4 and then subtracting 1/4 from the first component. Also note that 1/2 and -1/2 are equivalent.
Now we have,
- x, y, z: Identity
- 1/2 + x, 1/2 - y, -z: 2_1 screw at (x, 1/4, 0)
- 1/2 - x, 1/2 + y, 1/2 - z: 2_1 screw at (1/4, y, 1/4)
- -x, -y, 1/2 + z: 2_1 screw at (0, 0, z)
Addition of a C centering produces the following operators:
- 1/2 + x, 1/2 + y, 1/2: translation (1/2, 1/2, 0)
- x, -y, -z: 2 fold at (x, 0, 0)
- -x, y, 1/2 - z: 2 fold at (0, y, 1/4)
- 1/2 -x, 1/2 - y, 1/2 + z: 2_1 screw at (1/4, 1/4, z)
This is the standard C2221 cell. In other words, P212121 is a subgroup of C2221. By the way, P2221 is also a subgroup of C2221 but not P212121.
読んだ
PC watch "シングルスレッド性能が大幅向上する「Cortex-X925」、PC に採用される可能性は?" Core i5/i7/i9 などに見られる 5, 7, 9 の数字、もともとは BMW の車のラインナップに使われていたとは知らなかった。「命令 TLB (分岐予測用のキャッシュ)」は間違いでは? Translation Lookaside Buffer は仮想メモリのページアドレス変換のためのバッファのはず。ARM としては NPU を作らないというのも面白い選択。
- early ZS testing: fragment shader が pixel を discard したり、gl_FragDepth を変更しないのなら、重たい fragment shader を実行する前に Depth and Stencil testing を行ってしまえるという最適化。これをハードウェアで行うため、ソフトウェアのレンダリングパイプラインでこれを実装すべきではないと "Avoid using depth prepasses" に書いてある。
- Forward Pixel Kill: ARM による解説だけではイメージしにくいが、reddit "Forward Pixel Kill vs Z prepass" も合わせて考えるに、完全な depth prepass の代わりに、tile based rendering で実行中あるいは enqueue された pixel shader を、途中で止められるような最適化っぽい。
PC watch "初心者も簡単! ついに PC で 104B の LLM も動かせるようになった! そして巷を騒がせるマルチモーダルも試した"
複数の GPU にモデルを分散させるやつも、簡単に動かせるパッケージがあるんだろうか?PC watch "Arm、従来比 36 % 性能向上のプライム CPU コア「Cortex-X925」"
今の ARM は、prime, performance, efficiency の三種類の hybrid core なので big.LITTLE じゃなくて DynamiQ というらしい。Nature "The origin of the cockroach: how a notorious pest conquered the world"
ドイツゴキブリというが、元々は東南アジア原産で、ヨーロッパに入ってから世界に広がったとのこと。いかにもありそうな話。Nature "First ‘bilingual’ brain-reading device decodes Spanish and English words"
従来の説に反して言語による位置の局在はなかったとのことだが、言語野のどこから読んでいるのか、あるいは運動野から読んでいるのか、どうなんだろう。Nature "Pig-organ transplants: what three human recipients have taught scientists"
霊長類での予備実験ほどには長生きできていないが、少なくとも最後の腎移植の症例については、腎機能とは関係ない心不全で死亡したとのことだから、それなりに希望はあるのか。Nature "China’s ChatGPT: why China is building its own AI chatbots"
ChatGLM の紹介。日本語を始め、他の言語の LLM も各国でいろいろ開発されているのにあえて中国を取り上げたのは、特に性能がいいからだったりするのだろうか?Nature "Seed-stashing chickadees overturn ideas about location memory"
見た
- BBC "The hidden religion banned in Japan for 200 years"
隠れキリシタンって江戸時代だけのことだと思ってた。明治維新で禁教が解けたあとも、あえて本来のキリスト教のやり方に戻らず、「隠れ」スタイルを続けた人たちがいて、今も多少残っているんだ。
