三次元空間の座標系の取り方には、右手系と左手系がある。実際に「フレミングの右手の法則」のような指の形をして考えれば分かるのだが、いちいち面倒なので、こう覚えている。まず紙の上に、二次元の座標軸を描く。右に向かって x 軸、上に向かって y 軸。…

原点を中心としない回転を考える。点 p を、点 t を中心として R 回転させるということは、点 t が原点になるように平行移動してから回転を行なって、その後で元に戻すということだから、となる。すなわち、p をあたかも原点中心であるかのように R 回転した…

たぶんどんな教科書にも書いてあることだが、先日、やっと腑に落ちたのでメモ。パーセバルの定理 は、フーリエ変換後のノルムと、元のノルムが一致することを表す。すなわち、ということ。結晶学では、f(x) は実空間における電子密度、F(X) は構造因子 F(h) …

昨日、tr(AB) = tr(BA) - biochem_fan's note で回転行列 M の trace が となることに触れたが、すごく直感的な説明を思いついたのでメモ。三次元空間のどんな回転も、回転軸と回転角で表現できる。その回転軸が z 方向になるように基底を取り直すと、回転行…