前向き(prospective)研究では relative risk が直接計算できるが、後ろ向き(retrospective)研究である疾患対照研究(case control study)では odds ratio しか計算できない。しかし後者で前者を近似できる、という話を学部の頃に習ったときは、なぜなのか分からず、もやもやした気分だったが、今分割表を書いて考えたら当たり前だった。
| 要因+ | 要因- | |
|---|---|---|
| 疾患あり | a | b |
| 疾患なし | c | d |
とする。
relative risk は、odds ratio は
である。
ここで、疾患ありの割合がごく小さい、すなわち a << c, b << d とすると、なので、両者は近づく。
なおこの記事は、はてな記法の「表」とGoogle Chart API の練習を兼ねているのだが、Chart API は TeX 書式を URI エンコードして渡す都合上、+ 記号を %2B とエンコードしないといけない。あと、分数などでベースラインが揃わないのも気になる。はてなダイアリは mimetex に対応しているのでそれを使ったらいいのだが、これはこれでアンチエイリアスがかからないという弱点がある。一長一短だなぁ。MathJAX が使えれば全て解決するのだけれど。
